PROGETTO PER IL PIANO DI MIGLIORAMENTO a.s. 2015/2016 (ALFIERI)

Corso di formazione in continuità ( 3^ sec. di 1°grado – biennio sec. di 2°grado)

TEMA del Corso: “Dal Curricolo alla pratica - Matematica e didattica laboratoriale per un apprendimento sensato dell’algebra elementare”

PARTECIPANTI:

Hanno partecipato docenti della Scuola Secondaria di primo grado “V. Alfieri + Conservatorio “e del “Liceo Scientifico Michelangelo” di Cagliari: 25 docenti di Matematica e 11 docenti di altre discipline.

PERIODO DI SVOLGIMENTO:

Il Corso è stato effettuato tra Gennaio e Maggio 2016 per un totale di 45 ore di cui 17 di formazione trasversale rivolte a tutti i docenti partecipanti e 28 di formazione in situazione rivolte agli insegnanti di matematica che hanno scelto di sperimentare nelle proprie classi in presenza dei tutor.

OBIETTIVI del CORSO:

• coinvolgere attivamente gli insegnanti dei due ordini di scuola in attività di collaborazione fra pari;  
• analizzare specificità di apprendimento degli alunni nei due livelli d’istruzione coinvolti;
• individuare proposte didattiche adatte ai due livelli scolastici in continuità;  offrire indicazioni per la costruzione di un ambiente di apprendimento che consenta all’alunno di affrontare e risolvere problemi, produrre congetture, giustificare risposte;
• confrontarsi con gli altri sostenendo con argomentazioni coerenti le proprie strategie e soluzioni;
• assumere una prospettiva verticale per la costruzione di competenze matematiche, e non solo;
• utilizzare un approccio laboratoriale in classe, atto a favorire la comunicazione tra pari come terreno di lavoro, per il raggiungimento di obiettivi didattici previsti nel curricolo;  
• attività di problem-solving rivolte a tutte le classi;
• offrire indicazioni sul ruolo dell’insegnante e degli alunni in situazione di laboratorio.

ARTICOLAZIONE DEL CORSO

Formazione docenti
La formazione trasversale dei docenti è avvenuta parallelamente alla formazione in situazione, svolta nelle classi di appartenenza degli insegnanti sperimentatori. 
È stata effettuata dal Direttore del CRSEM prof.ssa Maria Polo e dai suoi collaboratori: Pietrina Malloci, Annelise Murgia, Daniela Sanna.

Nelle attività collettive e/o di gruppo rivolte a tutti gli insegnanti sono state affrontati i seguenti temi trasversali:

• introduzione alla didattica laboratoriale nell’insegnamento/ apprendimento.
• il ruolo dell’errore nell’insegnamento/apprendimento di tutte le discipline. Esempi di attività trasversali.
• il ruolo dell’insegnante nelle fasi di formulazione di congetture, argomentazioni e dimostrazioni, risoluzione di problemi. Esempi di attività trasversali e modalità d’inserimento come laboratorio nella pratica ordinaria,
• la trasposizione didattica (struttura e contenuti delle attività da proporre agli alunni nella sperimentazione in classe - documentazione e registrazione delle attività).

I laboratori con gli insegnanti si sono svolti secondo diverse Fasi :

• Laboratori individuali e lavori di gruppo relativi a varie attività (“Una casa nel verde”, “L'algebra aiuta l'aritmetica”, “Equazioni”, “Il prezzo dell'abito”, oltre a quelle da proporre alle classi (“Pensa un numero” e “Una sfida fra i due amici”), da parte dei 7 docenti di matematica che hanno deciso di sperimentare con i propri alunni.
• Discussione collettiva dopo il lavoro di gruppo relativa all'attività "Pensa un numero" filmato1
• Conclusione: progettazione e gestione dell'attività in classe relativa all'attività "Pensa un numero" filmato 2  

Le attività proposte sono liberamente ispirate al progetto formazione docenti INDIRE M@T.ABEL

Sperimentazione nelle classi
​La sperimentazione delle due attività in continuità “Pensa un numero”(filmato 3) e “Una sfida fra i due amici” in cui il linguaggio dell’algebra supera quello dell’aritmetica, è stata attuata in quattro terze della scuola secondaria di primo grado ( 3^ A – 3^ E – 3^ I – 3^ N) e in tre prime della secondaria di secondo grado (1^ A -  1^ B - 1^C).

Contenuti proposti come prerequisiti
- Dal linguaggio naturale al simbolico e viceversa
- Diversi modi per esprimere uno stesso numero

Contenuti relativi alle due attività sperimentate
- Gestione Laboratorio Pensa un numero
- Gestione Laboratorio Una sfida fra due amici

Resoconto di attività sperimentate nelle classi
Protocolli di alunni su “Pensa un numero”
gruppo 1 - gruppo 2 - gruppo 3

Protocolli di alunni su “una sfida fra due amici”:
coppia 1 - coppia 2 - coppia 3
gruppo 1 - gruppo 2 - gruppo 3

Filmati di alcune fasi di Laboratorio in classe, su “Pensa un numero” gestito da un formatore del CRSEM alla presenza del docente di classe.

• Verbalizzazione da parte di un’alunna dal lavoro di gruppo filmato 4
• Formazione gruppi e comprensione del testo filmato 5
• Ampia discussione fra compagni di uno stesso gruppo filmato 6

Relazione finale di un docente su “la sfida fra due amici"
Relazione attività di un formatore “la sfida fra due amici”  3^A
Diapositive di sintesi degli aspetti teorico-pratici affrontati 1°Parte

Presentazione e riflessione sulle evidenze della sperimentazione
Nei tempi dedicati agli insegnanti sperimentatori, sono stati approfonditi soprattutto i seguenti aspetti:

• trasposizione didattica: dal Curricolo alla pratica. Esempi di laboratorio su attività in continuità: due situazioni problematiche in cui il linguaggio dell’algebra supera quello dell’aritmetica (“Pensa un numero” - “Sfida fra due amici”)
• linguaggio aritmetico e linguaggio algebrico.
• dalla sperimentazione all’innovazione nella didattica della matematica.
• conduzione dei laboratori diretti dai formatori con la presenza degli insegnanti di classe come osservatori
• conduzione dei laboratori gestiti dai docenti della classe alla presenza dei tutor del CRSEM
• riflessione, analisi e resoconto in plenaria delle attività sperimentali svolte nelle diverse classi.

Nei laboratori con gli alunni delle classi in continuità, sono state proposti contenuti in cui si affronta il nodo concettuale: linguaggio aritmetico e linguaggio algebrico.

Nelle situazioni problematiche proposte il linguaggio dell’algebra si integra con quello dell’aritmetica e diventa strumento per esprimere relazioni e per generalizzare: un linguaggio utile sia per comprendere sia per dimostrare.

Produzioni scritte, elaborati grafici e filmati costituiscono la documentazione del percorso formativo effettivamente attuato e delle strategie e competenze messe in gioco. Le fasi del lavoro e le modalità d’intervento, sono riportate nelle schede di registrazione delle attività redatte dai formatori e dai singoli docenti. Da esse si evince che, nonostante le differenti problematiche emerse per l’eterogeneità dei gruppi, le diverse attività hanno concorso a favorire la cooperazione fra pari e a creare la base per ulteriori occasioni di apprendimento.

Esiti e riflessioni sull’esperienza di formazione realizzata
L’avvio alla generalizzazione è un aspetto trasversale dell’apprendimento, utile per dare un senso all’algebra e per costruire regole, presenti in matematica, nelle altre scienze e nei linguaggi tutti.

L’avvio a produrre congetture, ad argomentare le proprie o ad analizzare quelle altrui, richieste dal metodo laboratoriale, è proficuo per la risoluzione dei problemi matematici e per discussioni su tutti i temi di altre discipline.

Un percorso in continuità su un nodo come l’algebra, “impegnativo” per insegnanti e studenti, può essere inserito in diversi curricula corredato di esercitazioni e attività propedeutiche simili nei due gradi di scuola secondaria.

Il Corso di formazione si è concluso il 2 maggio 2016. La frequenza degli iscritti è stata regolare e tutti hanno dato il loro apporto sia in fase di discussione che durante le diverse attività laboratoriali individuali e per gruppi misti (per disciplina e per ordine di scuola di appartenenza).

È stata produttiva anche l’attività degli insegnanti di matematica che hanno effettuato il laboratorio con le proprie classi e che hanno presentato e condiviso, in seduta plenaria, segmenti della propria esperienza per discutere con colleghi e formatori aspetti positivi e problematici della loro formazione in situazione.

La presenza di docenti di diverse discipline, inoltre, ha contribuito a produrre vari spunti per una discussione più ampia e articolata sulle strategie metodologiche comuni. Anche se, soprattutto per i tempi ristretti d’intervento, non è stato possibile affrontare temi che riguardano la costruzione di un curricolo trasversale che avrebbe comportato un impegno più ampio anche da parte dei docenti. Si ritiene che, compatibilmente con la criticità segnalata, il Corso abbia raggiunto obiettivi di formazione utili a favorire un accrescimento di professionalità individuale e collegiale degli insegnanti coinvolti.